백준/골드바흐의 추측/9020/JAVA

9020번: 골드바흐의 추측 (acmicpc.net)

9020번: 골드바흐의 추측

문제

1보다 큰 자연수 중에서  1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다. 출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.

 

import java.util.Scanner;
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int testcase = sc.nextInt();
        //testcase만큼 반복한다.
        for(int i=0;i<testcase;i++) {
        	int n = sc.nextInt();
        	int a; //n을 2로 나눠 수를 대등하게 나눈다.
        	int b;
        	a = n/2;
        	b = n-a;
        	
        	while(true) {
        		if(isPrime(a) && isPrime(b)) {
        			break; //a와 b 두개 다 소수면 반복문을 빠져나온다. 
        		}
        		else { //한개씩 줄여나가며 가장작은 소수의 합을 구한다. 
        			a--;
        			b++;
        		}
        	}
        	System.out.println(a+ " "+b);
        }
    }
    static boolean isPrime(int n) { //n값에 a와 b가 온다. 
    	boolean check = true;
    	for(int i=2;i<=Math.sqrt(n);i++) {
    		if(n % i ==0) //a와 b 가 2로 나눠지면 소수가 아니다.
    			check = false;
    	}
    	return check;
    }
        
}