백준/4673/셀프넘버/JAVA

4673번: 셀프 넘버 (acmicpc.net)

4673번: 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

 

public class Main {
	public static void main(String args[]){
					
		boolean[] isNotSelfNumber = new boolean[10001];
		
		for(int i=1;i<10001;i++) {
			int d = selfnumber(i);
			if(d <= 10000)
				isNotSelfNumber[d] = true;
		}
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		for(int i=1;i<10001;i++) {
			if(!isNotSelfNumber[i])
				sb.append(i).append('\n');
		}
		System.out.print(sb);

	}
	public static int selfnumber(int num) {
		int sum = num;
		while(num != 0){
			sum = sum + (num % 10);
			num = num/10;
		}
   
		return sum;
	}
	}

문제를 이해하는데 시간이 오래 걸렸다. 위에 첨부된 파일을 보며 셀프넘버는 생성자가 없는 수이기 때문에 역으로 생성자가 있는 수를 구해서 지우게 된다며 셀프넘버가 구해진다.

예를들어 n=1이며 1+1=2 이다. 그러며 2는 셀프넘버가 아닌것이다. 1이라는 생성자가 있기 때문이다. 

return된 수는 셀프넘버가 아닌 수이기 때문에 boolean배열을 통해 true로 바꾸어준다. boolean함수의 기본값은 false이기 때문에 셀프넘버가 아닌 것은 true로 바꾸어주는 것이다.